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众所周知，蜂蜜是由辛勤的小蜜蜂们酿出来的，但你是否注意过蜜蜂产蜜的蜂房呢？若你仔细地观察过蜂房，你便会由衷地发出惊叹：“蜂房的结构可真是大自然中的奇迹啊！”从正面看上去，蜂房的蜂窝全是由很多大小一样的六角形组成的，并且排列得十分整齐；而从侧面看，蜂房由很多六棱柱紧密地排列在一起而构成的；若再认真地观察这些六棱柱的底面，你会更加惊讶，它们已不再是六角形的，不是平的，也不是圆的，却是尖的，是由三个完全相同的菱形构成的。
蜂窝这样奇妙的六角形结构早就引起了人们的注意：为何蜜蜂要把它的蜂窝做成六角形的呢？为何不做成三角形或正方形的呢蜜蜂没有学过镶嵌理论，但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。
现在我们就把注意力集中到小小的蜜蜂身上，看看其中蕴藏着哪些数学概念。
巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13度的仰角，这是为了避免存蜜的流出。另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹成的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。
有人说，开始蜜蜂把蜂窝做成了圆筒形状，因为蜜蜂要做成很多的圆筒，当这么多圆筒互相之间受到了来自前后左右的压力时，圆筒形便变成了六角形。从物理中力学的观点来看，六角形的结构的确比圆筒形的结构稳定。这话好像十分有道理。可是你再仔细观察蜂窝的形状，便会发现蜂窝的六角形都是连成一片的，蜜蜂从一开始便建了六角形的蜂窝，而不是先做成圆筒形的。
蜂窝的六角形到底有何好处呢？18世纪初期，法国的马拉尔奇量出了蜂窝的六棱柱尖底的菱形的角，发现了又一个很有趣的规律，那便是每个菱形的钝角都为109°28′（读作109度28分），但锐角都为70°32′。难道说这里面还有什么奥秘吗聪明的法国物理学家列奥缪拉想到：制造蜂窝的材料全是蜜蜂身上所分泌出来的蜂蜡，蜂蜡不仅耐热，而且很结实。蜜蜂为了能多分泌蜂蜡要吃好多蜂蜜才行，那样一点一滴地建造的蜂窝是十分不容易的。是不是由于蜜蜂为了节省它们的蜂蜡，还要保证蜂房的空间够大，才把蜂窝做成了六角形的形状呢？这确实是一个好想法！他请教了巴黎科学院的一位瑞士数学家克尼格，克尼格计算出的结果证明了他的猜测，可是遗憾的是计算出来的角度为109°26′与70°34′，和蜂窝的测量值仅差2′。直至1743年，苏格兰一位数学家马克罗林再次重新计算，结果竟和蜂窝的角度完全一致。原来，克尼格所使用的对数表上的资料是印错了的。
其实早在公元4世纪古希腊数学家贝波司就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”，直至1999年才由美国数学家黑尔证明。
由此看来，蜜蜂不愧是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭着上帝所赐的天赋，采用“经济原理”——用最少材料（蜂蜡），建造最大的空间（蜂房）——来造蜜蜂的家。
一年四季，昆虫的鸣叫此起彼伏。其中，蟋蟀的鸣叫尤为起劲，鸣声也多种多样。我国自古就有“蟋蟀上房叫，庄稼挨水泡”等谚语，以此作为人们识别天气、安排农耕的有利依据。难道在蟋蟀歌声的背后还有着我们不曾了解的数学秘密吗？
其实，蟋蟀唱歌的频率可以用来计算温度。实际上，随着温度的升高，雄性蟋蟀鸣叫的频率会随之加快。通过计算蟋蟀鸣叫的频率次数，特别是一种名叫雪白树蟋的蟋蟀（英文名叫做Snowy Tree Cricket，拉丁文的学名叫做Oecanthus Fultoni，在我国又被称为玉竹蛉）的鸣叫次数，就能换算出大致的温度，我们以这种树蟋为例来说说怎么计算：
·首先得找到这样的一只树蟋·14秒为一个间隔，计算蟋蟀鸣叫的次数·所得的次数加上·这就是目前的温度（华氏华氏（F）温度和摄氏（C）温度的换算公式为：
°）=9（C-10°）。式中F代表华氏温度，C代表摄氏温度。
这一现象最早是美国物理学家和发明家Amos Dolbear于1897年发现的。那一年，他发表了一篇名叫《The Cricket as a Thermometer》（作为温度计的蟋蟀）的文章。在文中，他总结出温度和蟋蟀鸣叫次数之间关系的Dolbear定律（这里Z代表每分钟蟋蟀鸣叫的次数）：
计算华氏温度的公式〖〗4〖〗计算摄氏温度的公式〖〗4〖〗这一温度计算公式，只在华氏45度（摄氏7.22度）以上时才起作用。低于这个温度，蟋蟀就开始变得行动迟缓。如果温度过高，超过华氏90度（摄氏32.22度），蟋蟀就会大幅度地减少鸣叫的次数以节省能量。
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