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家族史。。。。。。年代的选定好重要，可以先从你知道的最久远的祖先开始，比如家族历史中有比较出名的人的事迹可以写进去，其次就是自己家族如何发展，或者历经了几代了，或者原籍是哪里，曾经移居到什么地方生活了，家族因为什么大事而发生了什么等等。或者你就写一个时期的也可以，就写这个时间上家族发生过什么事。（这个也算是家族史）当然这个是家族史册上的一段

发展史和发迹史的区别

社会发展史，也就是个人发展史，正如马克思所指出的：“人们的社会历史始终只是他们的个体发展的历史，而不管他们是否意识到这一点。

”[1]社会是个人的社会，个人是社会的个人，社会是与个人在同一历史过程发展起来的。

马克思不仅有完整的社会形态理论，而且有深刻的个人形态理论，本文试以论之。

一

个人形态问题研究不同历史条件下个人之间以及个人与自然之间的关系。

马克思指出：“劳动主体所组成的共同体，以及以此共同体为基础的财产，归根结底归结为劳动主体的生产力发展的一定阶段，而和该阶段相适应的是劳动主体相互间的一定关系和他们对自然界的一定关系。

”[2]在马克思看来，作为社会历史的主体的个人，“不是自然的产物，而是历史的产物”[3]，历史是个人的历史，个人是历史的个人，在生产力和生产关系的不同历史阶段上具有不同的形态，是一个不断生成、发展的自然历史过程，这正如资本主义以前的历史发展所表明的那样：“[劳动者]对生产条件的所有制表现为同狭隘的、一定的共同体形式相一致，因而同狭隘的、一定的个人形式相一致，这种个人具有为组成这种共同体所需的相应品质，即狭隘性和自己的生产力的狭隘发展。

而这个前提本身又是生产力的狭隘的历史发展阶段的结果”[4]。

马克思恩格斯在1846年写的《德意志意识形态》中，就宏伟地叙述了分工及各种所有制形式相继更替的历史，实际上表述了个人形态与分工、所有制形式相一致的思想。

他们认为，分工决定所有制的各种不同形式，而个人隶属于阶级“同单个人隶属于分工是同类现象”，个人的发展“是在历史地前后相继的等级和阶级的共同生存条件下产生的”[5]。

在《1857-1858年经济学手稿》中，马克思也是把所有制形式与共同体形式和个人形式结合起来研究的，并且以资本主义“物的依赖关系”社会形态为参照，把资本主义以前的社会统称为“人的依赖关系”社会形态，把从资本主义发展出来的未来社会称为“自由个性”社会形态。

可以根据马克思的三大社会形态理论以及关于分工、交往、交换等生产力状况决定所有制形式，并决定与所有制形式相一致的共同体形式和个人形式的思想，把个人形态划分为与个人对作为实体的自然血缘共同体和宗法的或政治的共同体的依赖关系、对作为抽象的或虚幻的共同体的货币共同体的依赖关系、对作为真正共同体的自由人联合体的依赖关系相对应的依附的个人、独立的个人和个性的个人等三种历史形态。

二

（一）依附的个人

总的说来，在独立的个人形态出现以前，个人发展都属于依附的个人的历史形态。

但是，人类从动物界分化出来已有二、三百万年的历史，而有文明的历史不过短暂的六、七千年，既然“自从文明时代开始以来所经过的时间，只是人类已经经历过的生存时间的一小部分（而且是很小的一部分），只是人类将要经历的生存时间的一小部分”[6]，那么，就不能把依附于自然发生的血缘共同体的个人与依附于历史地形成的宗法的和政治共同体的个人简单混同起来，而是应当区别地加以研究，这正如马克思在唯物史观创立之处就特别强调的那样：“全部人类历史的第一个前提无疑是有生命的个人的存在。

因此，第一个需要确认的事实就是这些个人的肉体组织以及由此产生的个人对其他自然的关系。

……任何历史记载都应当从这些自然基础以及它们在历史进程中由于人们的活动而发生的变更出发。

”[7]事实上，在野蛮时代的高级阶段以前的氏族公社的共同经济形态中，分工“只是性行为方面的分工”[8]，还没有发展为一般意义上的以不发达的私有制为基础的自然经济形态，建立在经济上的剥削和政治上的压迫基础上的个人之间的统治和服从关系还远未形成，个人尚处于对自然血缘亲属关系的依赖阶段。

只是在野蛮时代晚期，人类开始向文明时代过渡，私有制的孕育和产生使共同经济活动遭到破坏，氏族公社为个体家庭所代替，动产由公共占有变为个人占有，“由于人的个性的发展以及当时个别人拥有的大量财富的增长，便产生了贵族；使一部分居民永远处于卑贱地位的奴隶制，促使形成以前各文化时期所不知道的对立状态”[9]，依附于历史地形成的宗法的和政治共同体的个人才逐步形成。

因此，根据个人在其中活动的共同体的性质是自然发生的还是历史形成的，可以把依附的个人分为依附于自然发生的血缘共同体的个人和依附于历史地形成的、建立在对个人的直接的统治和服从关系基础上的宗法的和政治共同体的个人两个阶段或类型。

1，依附于自然血缘共同体的个人

直到野蛮时代的高级阶段人类开始冶炼铁矿石并由于文字的发明及其应用于文献记录而过渡到文明时代前，以石器为主要生产工具的生产力极端低下，使“单个人的力量太小”[10]，只能“以群的联合力量和集体行动来弥补个体自卫能力的不足”[11]，因而生产是共同进行的，这就决定了社会的基本组织是建立在公社社员的血缘亲属关系基础上的氏族公社。

与氏族共同体和公社所有制形式相适应，个人的最初形态是依附于自然血缘共同体的个人。

在这里，既没有后来出现的共同体对个人统治和强制，也没有个人社会关系的物化，因而在个人发展史上保留着永恒的不可超越的价值意义。

依附于自然血缘共同体的“个人尚未成熟，尚未脱掉同其他人的自然血缘联系的脐带”[12]，正象植物根植于土壤中一样，个人与氏族共同体牢固而紧密地长在一起，个人直接地从自然界再生产自己，还“带有动物的性质”， “因为自然界几乎还没有被历史的进程所改变”，这就使个人与自然界的关系和个人之间的关系具有狭隘性：“人们对自然界的狭隘的关系决定着他们之间的狭隘的关系，而他们之间的狭隘的关系又决定着他们对自然界的狭隘的关系”[13]。

第一，氏族公社内部狭隘的自然血缘亲属关系是唯一的个人之间的联系。

单个人是氏族公社的附属物，与其说是个人毋宁说仅仅是“个体”；个人不是共同体的独立成员，而是原始群体的相同因子；生命的主体不是个人，而是氏族公社；个体生命和生活不是独立的特殊过程，而是历史祖先逝去往事的无穷复现和简单的循环往复过程；个人之间的仅仅是自然差别或自然差别的扩大，而没有社会差别。

第二，个人对自然界是一种纯粹外在的、绝对地服从和依赖关系。

马克思指出：“自然界起初是作为一种完全异己的、有无限威力的和不可制服的力量与人们对立的，人们同自然界的关系完全像动物同自然界的关系一样，人们就像牲畜一样慑服于自然界”[14]。

第三，动物式意识。

个人把自己看作是与自然界以及自然形成的氏族共同体直接同一的，“我”就是“我们”，“我们”就是“我”。

显然，个人的意识还只“是对自然界的一种纯粹动物式的意识”、“纯粹的畜群意识”[15]。

2，依附于历史地形成的宗法的和政治共同体的个人

与由自发分工所决定小土地私有制和宗法的或等级的共同体相适应，产生了个人对各种凌驾于个人之上的专制家庭、国家等狭隘地域性共同体的人身依附关系，由此产生了依附于历史地形成的专制家庭、国家等宗法的和政治共同体的个人。

首先，社会关系表现为人与人之间的关系而不是物的关系。

个人既是所有者又是进行劳动的共同体成员，生产的目的是创造为了保证各个所有者及其家庭以及整个共同体生存的使用价值，这就使“物质生产的社会关系以及建立在这种生产的基础上的其他一切生活领域，都是以人身依附为特征的。

而正因为社会建立在人身依附的基础上，所以一切社会关系就表现为人与人之间的关系。

……人们在劳动中的社会关系清楚地表现为他们本身之间的个人的关系”[16]。

其次，个人活动的原始丰富性。

不发展的分工使个人活动呈现出多样化特征，“个人在自己的某个方面把自身物化在物品中，他对物品的占有同时就表现为他的个性的一定的发展”[17]，从而使个人本质力量达到了与其生产活动相适应的原始全面性和丰富性。

所以，马克思认为，这种农业或工业的“小生产是社会生产的技艺养成所,是培养劳动者的手艺、发明技巧和自由个性的学校。

”[18]

再次，个人之间以及个人与自然之间关系的狭隘性。

由于“劳动生产力处于低级发展阶段，……决定了人们之间的关系以及人们同自然之间的关系的狭隘性”[19]，个人在直接的强制劳动中处于孤立分散状态，总是“力图寻求闭锁的形态、形式以及寻求既定的限制”[20]，虽然个人在一定范围内有很大的发展，个别人甚至可能表现为伟大的人物，但是，“在这里，无论个人还是社会，都不能想象会有自由而充分的发展，因为这样的发展是同[个人和社会之间的]原始关系相矛盾的。

”[21]正如马克思在《路易?波拿巴的雾月十八日》中对依附的个人的典型——法国小农——所作的分析那样：“法国国民的广大群众，便是由一些同名数简单相加形成的，好像一袋马铃薯是由袋中的一个个马铃薯所集成的那样”，“他们不能代表自己，一定要别人来代表代表他们。

”[22]

最后，个人对共同体形成了紧密、半紧密的人身依附关系，同时由于其固有的局限性而由牢固趋于松懈。

在《1857-1858年经济学手稿》中，马克思认为，亚细亚公社是完全的公有制，单个成员一直处于与公社的客观的经济的关系中,与公社牢固地长在一起,个人对共同体的依赖性最强；在古代的公社中, 已经产生了私有财产和公社财产的分离，公社成员是平等的，公社成员和公社互相保障对方的存在，个人对共同体的依赖性较弱；在日耳曼的公社中，私有财产已经占主导地位，公社财产只是个人私有财产的补充，共同体是一种松散的联合而不再是联合体，个人对共同体的依赖性已经很小。

马克思认为，既然单个人对共同体的原有关系的再生产，“必然地只和有限的而且是原则上有限的生产力的发展相适应”，那么，随着生产力的发展——由于人口的增长、战争、同外地人交往、奴隶、交换剩余产品、债务等等——共同体就“成为对于不断前进的人群的发展来说过于狭隘的、正在消灭的前提”[23]，从而走向没落并最终瓦解，使个人挣脱共同体的束缚而走向独立。

（二）独立的个人

随着以交换价值为目的的生产的发展，自由的小土地所有制为现代资产阶级所有制所代替，货币成为支配个人的普遍的、抽象的和虚幻的共同体，与之相适应，形成了独立的个人形态。

独立的个人的形成，“一方面是封建社会形式解体的产物，另一方面是16世纪以来新兴生产力的产物”[24]。

第一，个人之间关系的物化。

以交换价值为基础的生产，使个人活动和产品的普遍交换成为每一个个人的生存条件，交换价值成为个人之间唯一的社会联系，因为只有在交换价值上，个人的活动和产品才能成为实现自己私人利益的形式和手段。

既然生产的目的是交换价值，那么生产就仍然是对个人的强制和对个人的自然存在的完全否定，这就使个人的一切个性，一切特性都被否定和消灭了，社会关系不是表现为个人之间的关系，而是转化为物的、对于个人来说是异己的关系；相应地，个人能力也转化为物的能力，因为个人只有成为交换价值或货币的所有者，才能行使支配别人的活动或支配社会财富的权利。

这样，个人内在本质的普遍的物化过程，就表现为全面的异化，即为了纯粹外在的目的而牺牲了个人的目的本身。

第二，个人的独立化、片面化和偶然化。

个人之间关系的物化，使个人摆脱了原来那种狭隘的地方性联系从而独立化。

但是，在货币共同体中，一方面由于货币“完全不以对自己占有者的任何个性关系为前提；占有货币不是占有者个性的某个本质方面的发展，倒不如说，这是占有没有个性的东西，”[25]使个人成为片面的个人；另一方面，由于“私人利益把每个民族有多少成年人就分成多少个民族，”[26]“货币对个人的关系，表现为纯粹偶然的关系，”[27]成为个人达到私人目的的手段，并作为一种个人无法控制的偶然的、强制的、异己的力量同个人相对立，这又使个人成为偶然的个人。

第三，个人自主活动的异化。

私有制使共同体分裂为对立的两极，一极是完全不依赖于各个人并与他们分离、并列的物的世界——私有制，另一极是同物相对立的大多数个人——劳动者。

劳动者个人由于丧失了一切现实的生活内容，成了孤立的、抽象的、偶然的个人，是分散的和彼此对立的。

这样，作为个人本质力量发挥的生产力，对个人本身来说已经不再是个人的力量，而是私有制的力量；个人在生产中不是肯定自己，而是否定自己；生产活动与自主活动完全分裂，生产活动不是个人的自主活动，而表现为个人本质力量的完全空虚。

第四，个人全面的关系、多方面的需求和全面的能力体系的形成。

独立的个人是在矛盾中发展的。

尽管个人与社会的关系是外在的、隔离和偶然的，但是，使自己成为一个独立的个人，又必须以交换价值的交换为手段，这就在产生出个人同自己和同别人的普遍异化的同时，也产生出个人关系和个人能力的普遍性和全面性，从而使个人成为普遍性的社会化的个人：打破了一切人的依赖纽带、血统差别、教育差别等等，确立了平等和自由的观念和意识；摧毁了一切阻碍发展生产力、扩大需要、使生产多样化、利用和交换自然力量和精神力量的限制，摆脱了过去的狭隘的民族的地域的地方性联系，克服了在一定界限内满足于现有需要和重复旧生活方式的状况，建立起人们之间世界性的交往关系，为个人发展开辟了广阔的空间；发展出个人之间普遍的效用关系和适用关系，个人的素质、能力、才能、活动的社会性质发展到一个新的阶段，把个人作为具有尽可能丰富的属性和联系、广泛的需要的人生产出来；创造出一个普遍利用自然属性和人的属性的体系，开创了社会成员对自然界和社会联系本身的普遍占有的新时代。

（三）个性的个人

独立的个人，仍然只是个人发展的一个历史性阶段，因为在这里，社会关系不是个人自愿地而是在一定的狭隘的生产关系内自然形成的自发的联系，不是个人自身的联合力量，而是某种异己的、在他之外的强制力量。

这种个人之间的社会联系与个人的异己性表明，独立的个人存在的暂时性和个性的个人产生的必然性。

作为对独立的个人的积极扬弃，个性的个人是与个人所有制或社会所有制形式和自由人联合体形式相适应的未来社会的个人形态。

个性的个人既不是依赖于自然血缘共同体和宗法式的政治共同体，也不是依赖于货币共同体，而是在汲取了以往一切历史发展成果的基础上依赖于作为个人的个人自身。

马克思说：“任何一个存在物只有当它用自己的双脚站立的时候，才认为自己是独立的，而且只有当它依靠自己而存在的时候，它才是用自己的双脚站立的。

”[28]这就是说，只有当个人依靠作为个人的个人即自己而存在的时候，才能实现“和自然之间、人和人之间的矛盾的真正解决”，“存在和本质、对象化和自我确证、自由和必然、个体和类之间的斗争的真正解决”，完成个人“完全的、自觉的而且保存了以往发展的全部财富的”、“向自身、向社会的(即人的)人的复归”[29]，达到个人发展的崇高境界。

个性的个人，是个人关系和个人能力得到全面发展的个人。

一方面，是个人关系的全面发展。

“人的本质……在其现实性上，它是一切社会关系的总和”[30]，在自由人联合体中，个人之间的社会关系必然成为他们自己的共同的关系，并受他们自己的共同的控制，具有与物的依赖性关系中个人之间关系的异化完全不同的属人性质。

另一方面，是个人能力的全面发展。

马克思认为，消灭由社会关系的物化造成的个人能力的物化，“只能靠个人重新驾驭这些物的力量，靠消灭分工的办法来消灭。

没有共同体，这是不可能实现的。

”只有在自由人联合体中，“个人才能获得全面发展其才能的手段，”[31]“才能摆脱种种民族局限和地域局限而同整个世界的生产（也同精神的生产）发生实际联系，才能获得利用全球的这种全面的生产（人们的创造）的能力。

”[32]

个性的个人，是全面地把握劳动和享受、物质和精神、类与个人等关系，全面地占有自己的本质力量的完全的个人。

一方面，由于消灭了个人完全屈从于分工的奴隶般状态，“任何人都没有特殊的活动范围，而是都可以在任何部门内发展”[33]，“同各个人向完全的个人的发展以及一切自发性的消除相适应，”[34]达到个人的物质生产活动和自主活动、劳动和享受、物质和精神的一致。

另一方面，消除了社会关系的异己性质后的个人，不再把社会当作抽象的东西与自己对立起来，而是与社会融为一体：社会是作为个人的个人的社会，个人是作为社会的个人的个人，“在真正的共同体的条件下，各个人在自己的联合中并通过这种联合获得自己的自由。

”[35]

个性的个人，是世界历史性的普遍的个人。

随着生产力和交往的普遍发展，历史向世界历史的转化，必然伴随着个人本身的发展，那种“地域性的个人为世界历史性的、经验上普遍的个人所代替。

”[36]世界历史性的、普遍的个人，是破除了民族的和地域的狭隘地方性束缚，建立了世界范围上广泛的个人之间的社会联系，以世界历史眼光处理个人和自然、个人和社会以及个人自身关系的个人。

个性的个人，是自主活动的自由的个人。

独立的个人以自己“类本质”的丧失取得了表面的独立性和自由，然而，由于个人完全屈从于物而不能自主，所以，这种个人自由实际上是最彻底地取消任何个人自由。

相反，随着生产力的高度发达和私有制的消灭，随着个人向完全的个人的发展以及一切自发性的消除，在自由人联合体中，作为个人的个人能够“把个人的自由发展和运动的条件置于他们的控制之下”[37]，“才能够实现自己的充分的、不再受限制的自主活动，这种自主活动就是对生产力总和的占有以及由此而来的才能总和的发挥。

”[38]因此，只有当个人最终成为自己的社会关系的主人，从而也成为自然界的主人和自身的主人的时候，所有的个人将作为个人的个人参加社会交往，联合起来的个人实现对全部生产力总和的占有以及由此而来的才能总和的发挥，个人将获得自己充分的、不再受偶然性的物的限制的自主活动,实现自主活动与物质生活的一致，从而成为自主活动的个人；也只有在那个时候，个人将“不是在某一种规定性上再生产自己，而是生产出他的全面性；不是力求停留在某种已经变成的东西上，而是处在变易的绝对运动之中”[39]，生成“建立在个人全面发展和他们共同的社会生产能力成为他们的社会财富这一基础上的自由个性，”[40]向着更高的目标迈进。

三

研究表明，自然的个人、依附的个人、独立的个人和个性的个人是在典型意义上对个人发展历史形态的划分，这与社会主义初级阶段上由于生产力发展的不平衡性和共同体形式的多样化而造成的三种形态的个人并存并不矛盾。

事实上，中国传统的高度集权的大一统社会经济政治体制在改革开放前并没有根本上动摇，没有形成产生独立的个人的生产力和共同体条件，更不要说个性的个人的发展了。

在过去的计划体制下，个人被定格为依附于家庭、村社等等狭隘的和地狱共同体的的互不联系的“单位人”或“社员”，极大地束缚了个人的发展。

随着改革开放和社会主义市场经济的发展，随着生产力的迅速发展和交往的普遍化，传统农业社会正在发生向现代工业社会和知识社会的深刻转型，传统的依附的个人也随之迅速向市场体制下的独立的个人转化，而且涌现出一批个性的个人，这就预示着一个个人普遍的独立化，进而使每个个人得到全面自由发展并成为个性的个人的新时代的来临，展示着社会主义在促进个人发展上的光明前景。

追问

好厉害啊，自己写的么？

小论文 数的发展史

发展史和发迹史的区别如下。

1、发展历程指历史的发展经过，发展过程的中间都发生了什么事情，这些事情的出现原因以及对历史的发展起到了什么作用等。发展是事物从出生开始的一个进步变化的过程，是事物的不断更新。是指一种连续不断的变化过程。

2、发迹史是指一个人的资产从无到有，从小到大的一个过程。

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。

数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。

古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。

实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：

1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。

2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。

3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。

我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。

从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。

说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。

如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。

但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。

除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。

现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。

数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。

随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。

随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。

但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。

有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。

数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。

由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。

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