迪杰斯特拉算法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;

// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];      // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];      // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度
int n, line;           // 图的结点数和路径数

// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
    bool s[maxnum]; // 判断是否已存入该点到S集合中
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dist[i] = c[v][i];
        s[i] = 0; // 初始都未用过该点
        if (dist[i] == maxint)
            prev[i] = 0;
        else
            prev[i] = v;
    }
    dist[v] = 0;
    s[v] = 1;

    // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
    // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
    // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        int tmp = maxint;
        int u = v;
        // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            if ((!s[j]) && dist[j] < tmp)
            {
                u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
                tmp = dist[j];
            }
        s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中

        // 更新dist
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            if ((!s[j]) && c[u][j] < maxint)
            {
                int newdist = dist[u] + c[u][j];
                if (newdist < dist[j])
                {
                    dist[j] = newdist;
                    prev[j] = u;
                }
            }
    }
}

// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev, int v, int u)
{
    int que[maxnum];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;
    int tmp = prev[u];
    while (tmp != v)
    {
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prev[tmp];
    }
    que[tot] = v;
    for (int i = tot; i >= 1; --i)
        if (i != 1)
            cout << que[i] << " -> ";
        else
            cout << que[i] << endl;
}

int main()
{
    int i;
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    // 各数组都从下标1开始

    // 输入结点数
    cin >> n;

    // 输入各结点
    int vex[100];
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> vex[i];

    // 输入路径数
    cin >> line;
    int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度

    // 初始化c[][]为maxint
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            c[i][j] = maxint;

    for (int i = 1; i <= line; ++i)
    {
        cin >> p >> q >> len;
        if (len < c[p][q]) // 有重边
        {
            c[p][q] = len; // p指向q
            c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        dist[i] = maxint;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            printf("%8d", c[i][j]);
        printf("\n");
    }

    Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);

    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        cout << "源点" << vex[1] << "到顶点" << vex[i + 1] << "的最短路径长度: ";
        cout << dist[i + 1];
        cout << "      最短的路径为: ";
        searchPath(prev, 1, i + 1);
        cout << endl;
    }
}

input.txt